alles_oder_nichts_-_die_aktivierungsfunktion
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alles_oder_nichts_-_die_aktivierungsfunktion [2024/01/21 12:46] – torsten.roehl | alles_oder_nichts_-_die_aktivierungsfunktion [2024/01/21 13:05] (aktuell) – [Schwellenwertfunktion] torsten.roehl | ||
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Zwei häufig gebrauchte Aktivierungsfunktionen werden weiter unten vorgestellt. Im Allgemeinen sind diese Funktionen monoton steigend. | Zwei häufig gebrauchte Aktivierungsfunktionen werden weiter unten vorgestellt. Im Allgemeinen sind diese Funktionen monoton steigend. | ||
===== Zwei wichtige Typen von Aktivierungsfunktionen ===== | ===== Zwei wichtige Typen von Aktivierungsfunktionen ===== | ||
+ | |||
+ | Bei der Aktivierungsfunktion gibt es verschiedene Grundtypen bzw. Funktionen. In diesem Abschnitt | ||
==== Schwellenwertfunktion ==== | ==== Schwellenwertfunktion ==== | ||
+ | Dieser Typ von Aktivierungsfunktion besitzt z.B. das // | ||
+ | |||
+ | |||
+ | \begin{equation} | ||
+ | | ||
+ | 1 : & x\geq 0 \end{array}\right. | ||
+ | | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Wenn der Input einen bestimmten Schwellenwert erreicht (hier ist es 0), dann wird das Neuron aktiviert, d.h. es // | ||
==== Die lineare Aktivierungsfunktion ==== | ==== Die lineare Aktivierungsfunktion ==== | ||
+ | Diese Funktion lautet: | ||
+ | **\begin{equation} f(x)=x \end{equation}** | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | Der Graph der Funktion ist oben abgebildet, diese Funktion ist eine sehr einfache Funktion. Hier gilt __nicht__ die //" Alles oder Nichts Regel"//, | ||
=====Ein einfaches Beispiel | =====Ein einfaches Beispiel | ||
+ | |||
+ | Wir wollen bestimmen ob das Neuron $x_3$ feuert oder ruht. | ||
+ | |||
+ | Als Aktivierungsfunktion soll die **Schwellenwertfunktion** verwendet werden.\\ | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | Um zu bestimmen, ob das Neuron $x_3$ feuert oder ruht müssen wir zuerst die Gesamtnetzeingabe von Neuron $x_3$ berechnen. | ||
+ | |||
+ | $$net_3 = x_1 \cdot w_1 + x_2 \cdot w_2 = 1 \cdot 0,4 + 1 \cdot (- 0,3) = 0,1$$ | ||
+ | Die Netzeingabe ist jetzt Argument der Schwellenwertfunktion, | ||
+ | |||
+ | $$f(net) = f(0,1) = 1$$ | ||
+ | **Also feuert | ||
alles_oder_nichts_-_die_aktivierungsfunktion.1705841181.txt.gz · Zuletzt geändert: 2024/01/21 12:46 von torsten.roehl