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====== Der größte gemeinsame Teiler (ggT) - (M)  ======
Schreiben Sie eine Klasse GGT, die eine Methode ggt hat. Dieser Methode sollen zwei ganzen Zahlen übergeben werden können. Sie gibt danach den größten gemeinsamen Teiler (ggT) zurück.

Schreiben Sie auch eine Klasse Main, in deren main-Methode, die Klasse GGT getestet wird.

{{:inf:sample.gif?|}}

  * Der größte gemeinsame Teiler von 12 u. 3 ist 3
  * Der größte gemeinsame Teiler von 11 u. 7 ist 1
  * Der größte gemeinsame Teiler von 18 u. 12 ist 6





{{:inf:tipp.gif?|}}

Verwenden Sie den Euklidischen Algorithmus ([[https://de.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%B6%C3%9Fter_gemeinsamer_Teiler|siehe Wikipedia]]), um den größten gemeinsamen Teiler zu ermitteln.


Beim euklidischen Algorithmus wird in aufeinanderfolgenden Schritten jeweils eine Division mit Rest durchgeführt, wobei der Rest im nächsten Schritt zum neuen Divisor wird. Der Divisor, bei dem sich der Rest 0 ergibt, ist der größte gemeinsame Teiler der Ausgangszahlen.

{{:inf:sample.gif?|}}

<Code >
1071 : 1029 =  1  Rest 42
1029 : 42   = 24  Rest 21
42   : 21   =  2  Rest 0
</Code>
Somit ist 21 der größte gemeinsame Teiler von 1071 und 1029.

Hier wird der euklidische Algorithmus mit Pseudocode beschrieben, diesen Pseudocode haben wir für die  Lösung verwendet.
[[https://de.wikipedia.org/wiki/Euklidischer_Algorithmus]]


<Code   >
EUCLID_OLD(a,b)

wenn   a = 0
dann   return b
sonst  solange b ≠ 0
wenn   a > b
dann   a = a - b
sonst  b = b - a
return a

</Code>



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{{:inf:solution.gif?|}} 

Wenn du wirklich überhaupt keine Idee hast ...:-?\\

Lösungsvorschlag [[ggT-Solution]]