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--- sierpinski-dreieck [2024/01/21 07:32] – [Dimension] torsten.roehl
+++ sierpinski-dreieck [2024/01/21 07:55] (aktuell) – [Dimension] torsten.roehl
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-Wir erwarten, das wir für die Ebene eine Hausdorf-Dimension von D=2 herausbekommen. Der Veränderungsfaktor ist hier V=2 (z.B. wird die untere Strecke verdoppelt). Von ursprüngliche einen Quadrat liegen jetzt vier der selbstähnlichen Teile vor, also ist A=4.
+Wir erwarten, das wir für die Ebene eine Hausdorf-Dimension von D=2 herausbekommen. \\ Der Veränderungsfaktor ist hier V=2 (z.B. wird die untere Strecke verdoppelt). Von ursprüngliche einen Quadrat liegen jetzt vier der selbstähnlichen Teile vor, also ist A=4.
 \( D = \frac{ln (A)}{ ln (V)} = \frac{ln 4}{ln 2} = 2 \).
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 === D=3 (Raum) ====
+{{:inf:sample.gif?|}}
+{{ :inf:ki:dim3ab.png? |}}
+\\ \\
+Im Raum sollte D=3 herauskommen.
+\( D = \frac{ln (A)}{ ln (V)} = \frac{ln ?}{ln ?} = 3 \).
+{{:inf:aufgabe.gif?|}} **Rechnen Sie Beispiel A und B durch.**
+----
+=== Sierpinski-Dreick ====
+{{:inf:uebung.gif?|}}  **Welche Dimension hat das Sierpinski-Dreieck?**
+{{:inf:tipp.gif?|}} Überlegen Sie sich, welche Werte die Faktoren ** V** und **A** besitzen.
+{{ :inf:ki:b_sdreieck.gif? |}}
+\\ \\
+<WRAP center round tip 100%>
+{{:inf:solution.gif?|}}
+...aber erst einmal selber probieren ;-)
+[[Solution-Sierpinski-Triangle]] \\
+</WRAP>
+----
+=== Koch-Kurve ====
+{{:inf:uebung.gif?|}} **Welche Dimension besitzt die folgende Kurve?
+**
+{{ :inf:ki:koch.png? |}}
+\\
+<WRAP center round tip 100%>
+{{:inf:solution.gif?|}}
+...aber erst einmal selber probieren ;-) \\
+Diese Kurve heißt Koch-Kurve, machen Sie eine Internet Recherche.
+</WRAP>