wieso_weshalb_warum
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wieso_weshalb_warum [2024/01/21 13:25] – torsten.roehl | wieso_weshalb_warum [2024/01/21 13:55] (aktuell) – [Beispiel] torsten.roehl | ||
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Das Hopfield-Netz ist eine besondere Form eines künstlichen neuronalen Netzes. Dieses Netzwerk wurde 1982 von dem Physiker John Hopfield entwickelt. Eine der Hauptanwendungen von Hopfieldnetzen ist die Fähigkeit dieser Netze, als autoassoziativer Speicher zu wirken. Deswegen erklären wir erst einmal was ein (auto)assoziativer Speicher ist. | Das Hopfield-Netz ist eine besondere Form eines künstlichen neuronalen Netzes. Dieses Netzwerk wurde 1982 von dem Physiker John Hopfield entwickelt. Eine der Hauptanwendungen von Hopfieldnetzen ist die Fähigkeit dieser Netze, als autoassoziativer Speicher zu wirken. Deswegen erklären wir erst einmal was ein (auto)assoziativer Speicher ist. | ||
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+ | |Das John Hopfield Physiker war, ist kein Zufall. Tatsächlich ist dieses Netzwerk physikalisch motiviert und bietet interessante Analogien zur statistischen Physik. Wir interessieren uns hier aber nur für die grundlegende Arbeitsweise dieses Netzes und werden daher diese Aspekte nicht weiter vertiefen. | ||
+ | Die erste Seite von Hopfields 1982 erschienenem Artikel:\\ | ||
+ | [[https:// | ||
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+ | </ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==== Aufgabe ==== | ||
+ | <WRAP center | ||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | Denken Sie sich eine Funktion aus, um binäre Werte {0,1} in bipolare {-1, | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | Es muss gelten: $f(0) = -1 $ und $ f(1)=1$ | ||
+ | |||
+ | </ | ||
===== Muster als Vektoren ===== | ===== Muster als Vektoren ===== | ||
+ | Mathematisch betrachtet, bedient sich unser Gehirn der Vektorrechnung, | ||
+ | |||
+ | Muster als Vektor darstellen: | ||
+ | |||
+ | * Schwarzen Pixeln (Punkte) werden eine 1 zugeordnet | ||
+ | * Weiße Pixel werden mit -1 kodiert. | ||
+ | * Wir fangen oben links an und schreiben die Werte zeilenweise auf. | ||
+ | |||
+ | ==== Beispiel ==== | ||
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+ | |{{ : | ||
+ | 4x4 = 16 Komponenten </ | ||
+ | |{{ : | ||
+ | 4x4 = 16 Komponenten </ | ||
+ | |{{ : | ||
+ | Dieses Bild hat 300x300 Pixel also 90.000 Punkte. Diejenigen, die es ganz genau wissen wollen, könnten die Grafik in ein Bildbearbeitungsprogramm laden und die Pixel auszählen...\\ | ||
+ | [[https:// | ||
+ | </ | ||
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+ | |||
+ | ==== ...die eigentliche Stärke des Hopfieldnetzes ==== | ||
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+ | Die eigentliche Stärke des Netzwerkes liegt darin, dass selbst wenn das Eingangsmuster fehlerhaft ist, das entsprechende Ausgabemuster zugeordnet werden kann. Dabei verwendet | ||
+ | |||
+ | <WRAP center round info 100%> | ||
+ | Manchmal kann es vorkommen, dass das Netz sich nicht entscheiden kann, also zwischen verschiedenen Mustern oszilliert, oder aber das Netzwerk | ||
+ | |||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | |{{ : | ||
+ | | Die Spinne (stark verrauschtes Bild) wurde dem Netzwerk als Eingabemuster präsentiert. Das Netzwerk findet automatisch das Muster, das dem Eingabemuster am ehesten entspricht.| | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |{{ : | ||
+ | |< | ||
+ | |//Quelle: Introduction To The Theory Of Neural Computation, |
wieso_weshalb_warum.1705843518.txt.gz · Zuletzt geändert: 2024/01/21 13:25 von torsten.roehl