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--- aufbau_des_hopfield-netzes [2024/01/21 14:16] – [Updateregel] torsten.roehl
+++ aufbau_des_hopfield-netzes [2024/01/21 14:25] (aktuell) – [Beispiel] torsten.roehl
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 ====  Beispiel ====
+<WRAP center round box 100%>
-Gegeben ist ein Hopfield-Netz mit 3 Neuronen: \(x_1 = -1, x_2 = 1 \) und \( x_3 = -1 \).
+{{:inf:aufgabe.gif?|}}
-Die Gewichte sind:
+Gegeben ist ein Hopfield-Netz mit 3 Neuronen.\\ \\
+Die Gewichte sind:\\
+\( w_{11} = w_{22} = w_{33} = 0 \)  und \\
+\( w_{12} = w_{21} = -1 \),\\
+\( w_{13} = w_{31} = 1 \),\\
+\( w_{23} = w_{32} = -1 \),
-\( w_{11} = w_{22} = w_{33} = 0 \)  und
+Die Neuronen haben folgende Werte:\\
+\(x_1 = -1, x_2 = 1 \) und \( x_3 = -1 \).
-\( w_{12} = w_{21} = -1 \),
+**Berechnen Sie den nächsten Zustand des Neurons  \( x_2 \).**
-\( w_{13} = w_{31} = 1 \),
+{{:inf:solution.gif?|}}
-\( w_{23} = w_{32} = -1 \),
-Berechnen Sie den nächsten Zustand des Neurons  \( x_2 \).
-Step 1:
+**Step 1:**\\
 Wir müssen zuerst die gewichtete Summe ( \( net_2) \) für das Neuron \( x_2 \)berechnen.
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-Step 2:
+**Step 2:**\\
 Mithilfe der gewichteten Summe und der Aktivierungsfunktion läßt sich jetzt der nächste Zustand des Neurons \( x_2 \) bestimmen.
 \[  x_2 = f( net_2 ) = f( 2) = 1  \]
-Das heißt der Zustand des Neurons ändert sich nicht (es feuert weiterhin).
+**Das heißt der Zustand des Neurons ändert sich nicht (es feuert weiterhin).**
+</WRAP>