Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- bilder_rotieren [2024/01/20 14:31] – [Herleitung] torsten.roehl
+++ bilder_rotieren [2024/02/07 08:23] (aktuell) – torsten.roehl
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-|FIXME|FIXME|
+| {{ :inf:java:smiley00.png?150 |}} |{{ :inf:java:smiley45.png? |}}|
-|Das originale Bild ist hier Quadratisch FIXME.|Das Bild wurde um 45° Grad gegen den Uhrzeigersinn gedreht.Damit das komplette Bild sichtbar ist muss es jetzt FIXME  groß sein. |
+|Das originale Bild ist hier Quadratisch mit ''222x222'' Pixeln.|Das Bild wurde um 45° Grad im Uhrzeigersinn gedreht. Damit das komplette Bild sichtbar ist muss es jetzt ''314x314'' Pixel  groß sein. |
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 Mit **toScreen** bezeichnen wir eine Java-Methode, die (mathematisch) kartesische Koordinaten in Bildkoordinaten transformiert.
-  * Bildkoordinaten haben ihren Ursprung (0|) oben links und  besitzen nur positive integer Werte
+  * Bildkoordinaten haben ihren Ursprung (0|0) oben links und  besitzen nur positive integer Werte
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 ==== Herleitung ====
-|{{:inf:java:rot2d.png?300|}} | {{:inf:java:cossin.png?250|}}|
+|{{:inf:java:rot2d.png?320|}} | {{:inf:java:cossin.png?170|}}|
 |Der rote Punkt wird bei einer Drehung um den Winkel φ in den blauen Punkt überführt (transformiert). |Die oben stehenden Formeln lassen sich direkt aus dem Bild ablesen. \\ **Schauen Sie sich beides solange an, bis ihnen das gelingt!** |
 |<WRAP>Ausgehend von den Addtionstheoremen für Cosinus und Sinus, werden zuerst cos(α) bzw. sin(α) durch ihre rechten Seiten ersetzt.\\ \\  Jetzt ersetzen wir
-sin(φ+α) bzw. cos(φ+α) durch ihre rechten Seiten. \\ \\ \\ \\ Der Radius r kürzt sich heraus.</WRAP> | {{:inf:java:herleitung.png?350|}}|
+sin(φ+α) bzw. cos(φ+α) durch ihre rechten Seiten. \\ \\ \\ \\ Der Radius r kürzt sich heraus.</WRAP> | {{:inf:java:herleitung.png?330|}}|
 | Damit sind die oben angegebenen Transformationsgleichungen gefunden. :-) ||