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--- der_groesste_gemeinsame_teiler_ggt_-_m [2024/01/13 10:29] – angelegt torsten.roehl
+++ der_groesste_gemeinsame_teiler_ggt_-_m [2024/03/13 08:04] (aktuell) – torsten.roehl
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 ====== Der größte gemeinsame Teiler (ggT) - (M)  ======
+Schreiben Sie eine Klasse GGT, die eine Methode ggt hat. Dieser Methode sollen zwei ganzen Zahlen übergeben werden können. Sie gibt danach den größten gemeinsamen Teiler (ggT) zurück.
-Schreiben Sie eine Klasse **Datum**, die eine öffentliche (public) Methode **monthAsString** hat. Dieser Methode soll eine Zeichenkette (String) vom Format //"dd.mm.yyyy"// übergeben werden können.  Anschließend  liefert die Methode den Monat als String ausgeschrieben zurück.  Hierbei sollen führende Nullen der Tagesangabe entfernt werden und die Tagesangabe mit einen Punkt abschließen.
+Schreiben Sie auch eine Klasse Main, in deren main-Methode, die Klasse GGT getestet wird.
 {{:inf:sample.gif?|}}
-  * "01.04.2010"  geht über in 1. April 2010  <color #c3c3c3>(hier wurde die führende Null entfernt)</color>
-  * "31.11.2010"  geht über in 31. November 2010
+  * Der größte gemeinsame Teiler von 12 u. 3 ist 3
+  * Der größte gemeinsame Teiler von 11 u. 7 ist 1
+  * Der größte gemeinsame Teiler von 18 u. 12 ist 6
-Schreiben Sie auch eine Klasse Main, in deren main-Methode die Klasse Datum getestet wird.
-{{:inf:hinweis.gif?|}}
-Format "dd.mm.yyyy"  bedeutet, dass die ersten 2 Stellen gefolgt von einem Punkt. für den Tag belegt sind.  Die nächsten 2 Stellen gefolgt von einem Punkt sind durch den Monat belegt. Die letzen 4 Ziffern legen das Jahr fest. Hier steht **d**  für 'day', **m** steht für 'month' und **y** für 'year'.
 {{:inf:tipp.gif?|}}
-Um das Konzept der objektorientierten Programmierung besser zu verdeutlichen haben wir  das eigentliche Problem in mehrere Teilschritte  zergliedert. Mehrere Teilschritte entsprechen  hier also mehreren Methoden (Funktionen).
+Verwenden Sie den Euklidischen Algorithmus ([[https://de.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%B6%C3%9Fter_gemeinsamer_Teiler|siehe Wikipedia]]), um den größten gemeinsamen Teiler zu ermitteln.
-Auf eine Ausnahmebehandlung (Exception Handling) wurde hier bewusst verzichtet, d.h. wir gehen davon aus
-das nur gültige Datumsangaben übergeben werden.
-<Code Java linenums:1  >public class Datum {
+Beim euklidischen Algorithmus wird in aufeinanderfolgenden Schritten jeweils eine Division mit Rest durchgeführt, wobei der Rest im nächsten Schritt zum neuen Divisor wird. Der Divisor, bei dem sich der Rest 0 ergibt, ist der größte gemeinsame Teiler der Ausgangszahlen.
-private String getDay(String str){
- // todo
+{{:inf:sample.gif?|}}
- return "";
- }
+<Code >
-private String getMonth(String str){
+: 1029 =  1  Rest 42
- // todo
+: 42   = 24  Rest 21
- return "";
+   : 21   =  2  Rest 0
- }
-private String getYear(String str){
- // todo
- return "";
- }
-public String monthAsString(String strDatum) {
- String d = getDay(strDatum);
- String m = getMonth(strDatum);
- String y = getYear(strDatum);
- return  d+"." + m + y;
- }
-}
 </Code>
+Somit ist 21 der größte gemeinsame Teiler von 1071 und 1029.
+Hier wird der euklidische Algorithmus mit Pseudocode beschrieben, diesen Pseudocode haben wir für die  Lösung verwendet.
+[[https://de.wikipedia.org/wiki/Euklidischer_Algorithmus]]
+<Code   >
+EUCLID_OLD(a,b)
+wenn   a = 0
+dann   return b
+sonst  solange b ≠ 0
+wenn   a > b
+dann   a = a - b
+sonst  b = b - a
+return a
-Die Hauptklasse um die Klasse Datum zu testen.
-<Code Java linenums:1  >public class Main {
- public static void main(String[] args) {
-  Datum datum = new Datum();
-  String text = datum.monthAsString("01.02.2010");
-  System.out.println(text);
-  }
-}
 </Code>
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 Wenn du wirklich überhaupt keine Idee hast ...:-?\\
-Lösungsvorschlag [[MonthAsString-Solution]]
+Lösungsvorschlag [[ggT-Solution]]